La première indique qu’un événement est survenu au cours d’une période.

La seconde indique plus que quelque chose s’appliquait à toute une période.

C’est pour cette raison que la première est plus appropriée dans ce cas, car le moment où elle a été adoptée n’a pas duré toute son enfance. Son adoption est un événement qui a eu lieu durant son enfance.

Ceci-dit, je comprends les deux formes pareillement sans ambiguïté.

« Quand elle était enfant, elle était adoptée » sous entend qu’elle aurait été « désadoptée » depuis, ce qui n’est sûrement pas le sens attendu.

La personne qui a prescrit l’imparfait dans la deuxième phrase s’est donc méprise.

La phrase avec « quand » est correcte et idiomatique. « Quand » est une conjonction générique. Elle plus usuelle que la locution conjonctive « alors que » de registre soutenu quand elle ne marque pas une opposition.

C’est le sens qui restreint les temps possibles bien plus que la conjonction :

✓ Quand elle était enfant = Quand c’était une enfant. (correct, elle ne l’est plus)

✗ Quand elle a été (une) enfant. Impossible, devenir une enfant n’est pas une action ponctuelle.

✗ Elle était adoptée. (signifie un état persistant, bien que ce soit effectivement le cas, ça ne convient pas dans la phrase donnée)

✓ Elle a été adoptée. (correct, décrit un événement ponctuel)