Correct, idiomatic:

La dernière chose à laquelle je m’attendais, c’était^* de tomber sur toi…

Dubious, might be heard in lazy spoken French:

La dernière chose à laquelle je m’attendais, c’était tomber sur toi…

Incorrect:

La dernière chose à laquelle je m’attendais, c’était à tomber sur toi…

What would work with à tomber is for example:

Tu devrais essayer cette recette, c’est à tomber par terre !

Note also that Franchement, de tous les endroits où je l’aurais pu ! is not very clear/idomatic and je l’aurais pu is too formal to be used in such a sentence. I would maybe write:

Franchement, quand je pense à tous les endroits où ça aurait pu arriver avant !

or

Franchement, quand je pense aux autres endroits où ça aurait eu plus de chance d’arriver !

^{* Thanks to @machasu for the tense point.}

I agree with @jlliagre except on one point but I couldn’t only comment as I have less that 50 reputation.

The one point being the sequence of tenses (concordance des temps). It is really important that you stick to one tense in a single sentence in the written langage (if you have to pass a test, for example), but it is also what would come naturally to my mind should I have to speak such a sentence.

So for both correct cases, you’d rather say :

La dernière chose à laquelle je m’attendais, c’était de tomber sur toi…

or

La dernière chose à laquelle je m’attendais, c’était tomber sur toi…

The mix between past tense and present tense feels really unnatural to me, and would grant you at least some comment, at worst some deduction on your mark in an academic environment.