Baudelaire ne connaissait probablement pas l’expression « bain de foule » telle que nous l’employons aujourd’hui dans son sens métaphorique.
Le Dictionnaire historique de la langue Française (sld alain Rey) donne 1960 pour l’apparition de l’expression bain de foule, le mot foule étant employé dans son sens le plus commun aujourd’hui : un grand nombre de personnes.
C’est confirmé si on regarde le ngram : le pic de 1960 correspond à l’apparition de cet emploi, les occurrences datant d’avant 1960 correspondent à l’emploi premier non métaphorique : le bain (le liquide) dans lequel était trempé le tissu qui était foulé. La foule désignant l’action de fouler, on dit plutôt foulage de nos jours.

Le substantif foule dérive du verbe fouler, du latin fullare « fouler une étoffe ».
Le verbe a gardé un sens technique de « presser en appuyant » (fouler du drap, fouler, le raisin, etc.). Foulage s’est au fil des siècles substitué à foule pour désigne l’action de fouler dans les domaines techniques (le drap, le feutre…).

Alain Rey & al datent l’apparition de foule au sens d’« une multitude de personnes » de 1172. La foule, c’est l’endroit ou se presse (ou où sont pressés) une multitude de personnes.
L’usage du mot pour désigner la majorité de la masse humaine (en opposition à l’élite) date de 1670.