Cet homme est hypocrite. Il fait preuve d’hypocrisie, laquelle étant une

Attitude consistant à dissimuler son caractère ou ses intentions
véritables, à affecter des sentiments, des opinions, des vertus qu’on
n’a pas, pour se présenter sous un jour favorable et inspirer
confiance.

Depending on the contexte:

faux jeton, faux derche, faux cul (vulgar!)

can be used instead of hypocrite.

On peut dire un tartufe ou tartuffe.

On pourrait dire d’un tel homme "qu’il joue les prudes".

Une personne prude est une personne à la morale stricte et excessive, parfois un peu naïve.

Jouer les prudes signifie agir comme s’il on était prude, mais en réalité on ne l’est pas.