“C’est” is the contraction of “Cela est”, so it’s a pronoun and a verb, which make “C’est” a verbal group.

There are 2 ways to analyse the construction in which is found the form “c’est que” and 2 corresponding descriptive terms for the clause:

• “proposition complétive en fonction d’apposition au pronom « ce »” (TLFi). There are alternative terms for “copmlétive”: “conjonctive” and “nominalisée” (free encyclopedia).

• “proposition conjonctive à fonction de suite d’un introducteur”; another term for “introducteur” is “présentatif” (LBU § 1224 f). Here the “introducteur” is “c’est”.

(TLFi) [Introd. une complét. en fonction d’appos.]
b) [Apposée au pron. ce]
) C’est que (littéral. « ceci est, à savoir que… »). Introduit une explication de ce qui précède ou bien une objection, une rectification à ce qui vient d’être dit.

(LBU § 1126 f) f) Suite des introducteurs « voici », « voilà », « c’est »