Si on parle d’une partie de son propre corps, la règle est d’utiliser l’article défini, et éventuellement un pronom réfléchi avec le verbe (ce qui n’est pas possible dans votre exemple):

Elle a mal à la main

Elle s’est brossé les dents

L’usage d’un adjectif possessif pour parler d’une partie de son propre corps peut être entendu en langage familier, mais c’est généralement considéré comme une faute, du genre que les professeurs reprennent chez les enfants.

Exception: si on met un adjectif épithète avec la partie du corps, on met un adjectif possessif.

Elle a brossé ses longs cheveux blonds (et non elle s’est brossé les longs cheveux blonds)

Exception à l’exception: si l’adjectif est droit ou gauche.

Elle s’est fait mal à la main gauche