Sans avoir plus de données sur l’histoire de cette expression, difficile de répondre, mais j’imagine que la différence vient du fait qu’on a ici deux expressions :

• Être dos à + GN où GN est un groupe nominal complet, ici le feu
• à table qui est une expression figée qui désigne le fait d’être assis devant une table voir passer à table, être à table…

Ce qui est inhabituel ici c’est que c’est le ventre qui est à table, au lieu de tout l’individu, mais l’image est assez claire.

Selon le Trésor de la langue française, « à » peut, mais rarement, introduire sans article un nom ou un groupe nominal :

À dans les locutions adverbiales de lieu. − À la différence des autres compléments circonstanciels, les groupes sans article introduits par à sont peu nombreux : à bord, à côté, à distance, à droite, à gauche, à main gauche, à bon port, à proximité, à quai, à terre, à table.

Dans cette liste, on retrouve à table, mais pas à feu, ce qui explique assez bien la différence de traitement entre les deux substantifs.