“à bouts carrés” (square-ended) is used to specify the type of shoes. The syntax is similar to “animaux à longues oreilles” translated as “animals with long ears”, without article before ears/oreilles in French as in English.

Il y a des cas avec ou sans article:

Cas avec des articles:

• pour un complément de lieu: la maison à la campagne;
• des composants : une tarte à la crème, aux fraises, aux poires;
• pour des constructions (peu heureuses) signifiant l’appartenance: la maison à ma tante.

Cas sans article:

Pour exprimer des composants:

• Roue à aubes: roue avec des aubes;
• chapeau à pompons: avec des pompons, comme l’exemple souliers à bouts carrés;
• casque à pointe;

• chaussure à clous;

• mais tarte aux fraises. Il semble que dans le domaine culinaire, on emploie des articles définis pour accentuer le style: soupe aux légumes, sauce aux champignons, plat aux truffes.

Pour un usage /une destination: pelle à tarte, cuiller à poisson, couteau à découper, tête à claques, parc à thèmes, rasoir à barbe, lampe à bronzer/à bronzage.

On peut quasiment construire ce que l’on veut: un sapin à tortues (pour les tortues, ou qui contiendrait des tortues), mais: une soupe aux tortues (sic).

Autre cas: Grevisse 14, 355 b:

Les compléments de noms désignant des récipients sont introduits par à s’il s’agit de la destination, et par de quand on envisage le contenu:

boîte à poudre, boîte à clous

Voir aussi l’emploi de de, plus fréquent: Using "de" vs an adjective