Lorsque l’on parle du "poste" occupé, du rôle social (qui), on utilise "connu comme" :

Bill Clinton est plus connu comme président américain

Elvis Presley est plus connu comme chanteur

On pourrait remplacer "comme" par "en tant que", je trouve même ça plus agréable à l’oreille.

Lorsque l’on parle de l’action/de la production (quoi), on utilise "connu pour" :

Bill Clinton est plus connu pour l’affaire Lewinsky

Bill Clinton est plus connu pour ses talents de saxophoniste

Elvis Presley est plus connu pour ses films

Evidemment, au final le sens reste similaire et il se peut qu’il existe des contre-exemples auxquels je ne pense pas dans l’immédiat.

Quant à ta deuxième question, je ne vois aucune raison de considérer cela comme un adjectif, président reste un nom.