Tel jour à minuit signifie techniquement le jour en question à 23:59:59.999.
S’il faut rendre un dossier le 17 octobre à minuit, cela laisse donc toute la journée du 17 octobre pour ce faire ^(*).

Un exemple : les impôts. Le 30 mai à minuit s’interprète comme expliqué plus haut, comme le montre cet article publié le 30 mai.

La formulation tel jour à 0h00 serait plus ambiguë, mais je ne l’ai jamais rencontrée.

^{(*) Bon courage quand même}

Pareil que Shlublu, le dossier est à rendre pour le 17 octobre à 23h59 au plus tard¹.

J’ajouterais que la définition de minuit abonde en ce sens également: minuit est l’« heure du milieu de la nuit, la douzième après midi, la vingt-quatrième d’un jour. »

Un autre exemple simple est celui de la messe de minuit du 24 décembre. Je gage que si quelqu’un se rend à l’église le 23 décembre à 23h59, il en trouvera la porte close.

^{1. Mais ce n’est pas une raison pour glandouiller sur french.se à la place de bosser.}

Et pourtant…

Si la question posée était « à quel jour appartient 0h00 ? », les réponses penchent plus souvent dans l’autre sens ; voir par exemple sur Yahoo! Questions/réponses ou sur un autre site quelconque.

Les Décrets Relatifs à l’établissement de l’Ère Républicaine semblent aller dans ce sens aussi:

IV. La première année de la République française a commencé à minuit le 22 septembre 1792, et à (sic) fini à minuit, séparant le 21 du 22 septembre 1793.
V. La deuxième année a commencé le 22 septembre 1793 à minuit, l’équinoxe vrai d’automne étant arrivé, pour l’observatoire de Paris, à 3 heures 7 minutes 19 secondes du soir.

Qui semble indiquer que « le 22 septembre 1793 à minuit » est le même moment que « minuit, séparant le 21 du 22 septembre 1793 », faute de quoi la journée du 22 septembre n’aurait appartenu ni à la première ni à la deuxième année.

J’ai déjà eu à traiter ce problème dans le cadre d’un club de loisirs vis-à-vis de la possibilité de passer une commande de matériel, et la solution simple consiste à ne pas utiliser minuit, mais plutôt 23h, par exemple. Bien entendu, dès qu’on parle d’une date limite, le problème se pose. Et il y a toujours des petits malins pour demander de quel fuseau horaire on parle.

De toutes façons, en tant qu’élève, si tu te demandes le 15 octobre si ton devoir est à rendre pour le 16 ou le 17 et que tu n’as jamais pensé à demander au prof de préciser… Disons que si tu invoques VDM, je cliquerai sur « tu l’as bien mérité ».