Il est attesté dans le TLFi ;

REM. Zéroième, adj. numéral ordinal, hapax. Qui correspond au nombre zéro. La prise de la Bastille, dit l’Histoire, ce fut proprement une fête, ce fut (…) pour ainsi dire déjà le premier anniversaire de la prise de la Bastille. Ou enfin le zéroième anniversaire (PÉGUY, Clio, 1914, p. 114).

Donc, pourquoi ne pas l’utiliser ? Peut être parce qu’il n’a qu’une occurrence (ou pas beaucoup plus d’une). Cela signifie qu’il n’est pas utilisé dans le langage.

Oui, bien sûr, on peut et on doit employer zéroième quand le besoin s’en fait sentir.

Bien que rare, puisqu’on ordonne bien plus souvent à partir du nombre un, on trouve suffisamment d’occurrences de cet adjectif pour ne pas s’en priver, d’autant plus qu’il faut bien traduire zeroth…

Zéroième principe de la thermodynamique

Cette section consiste en une discussion du zéroième principe dela thermodynamique, qui est relié au concept de température. En cours de route nous aurons l’occasion d’introduire quelques notions de base ainsi que des concepts plus avancés qui seront discutés plus profondément plus tard dans le cours.

Richard MacKenzie, Université de Montréal

L’adjectif zéroième peut même être abordé au collège :

Formation des mots de la famille (dérivation, affixation, composition)

Au titre de curiosités, le professeur peut signaler quelques dérivés formés sur zéro, dont l’emploi reste rare.
Par exemple le verbe « zéroter » (calibrer le seuil zéro sur des appareils de mesure) et le nom correspondant « zérotage » (calibration du seuil zéro).

On trouve aussi l’adjectif numéral ordinal « zéroième » correspondant au nombre « zéro » : « le zéroième anniversaire » (année 0).

Ministère de l’Education nationale, Lexique et culture, Zéro