On ne peut dire un peu pour des livres que l’on peut compter un par un, mais :

J’ai quelques livres.

Au contraire, pour le vin, on sous-entendra souvent les nuances :

J’ai un peu de vin.

… j’ai une petite quantité de vin, cela peut suffire.

J’ai peu de vin.

… je n’en ai pas beaucoup, pas assez ; il y a une notion de manque.

On ne pourra donc pas dire Donnez-moi peu de vin, car on ne demanderait pas une quantité de vin, mais Donnez-moi un peu de vin : donnez-moi du vin en petite quantité, ce que l’on pourrait traduire par :
Donnez-moi ‘un fond de verre’, je n’ai pas envie d’être saoul.

L’expression un peu de ne s’applique qu’à des entités indénombrables. Livre étant dénombrable, on ne peut pas dire :

J’ai un peu de livre

En revanche, l’expression peu de peut s’appliquer à des entités dénombrables ET indénombrables.

• Few / Not many = Peu (de)

Few cats are useful = Peu de chats sont utiles

• A few = Quelques

A few days = Quelques jours

A few books = Quelques livres

• Little / Not much = Peu (de)

The government has little support = Le gouvernement a peu de soutien

• A little = Un peu (de)

I’d like a little coffee = J’aimerais un peu de café

I’m a little sad = Je suis un peu triste

You drive a little slowly = Tu conduis un peu lentement

You see it’s really easy indeed, no trap here. You can even say ‘trop peu (de)’ for ‘too few’ or ‘too little’ (‘too few cops in the streets’ = ‘trop peu de policiers dans les rues’).