Pour moi, c’est indubitablement “comme d’une évidence”. Parler comme une évidence signifie une toute autre chose…

Parler being intransitive, it’s definitely comme d’une.

With the transitive verb dire you would say dire comme une évidence.

Although comme une évidence is not an object complement, the meaning is that the child speaks like the object was an evidence. Then we have to respect the grammatical logic.

Il parle comme s'il parlait d’une évidence

Il dit cela comme s'il disait une évidence .

Finally if it’s not obvious, it’s because a part of text is implied (sous-entendu).

If you remove de then it’s the evidence who speaks, which makes no sense : it would be the same construction as “il parle comme Alone-Zee” which is correct because the implied part is “il parle comme Alone-Zee parlerait” where Alone-Zee is the subject, not an object complement.