Les exemples pour l’emploi de nul équivalent de aucun :

Cela vient du fait que aucun, (sens littéraire), avec une valeur positive, a le sens de “quelque, quelque … que ce soit, qu’il soit” ; dans les phrases comparatives, dubitatives ou hypothétique il est synonyme de quelque.

Comme si la raison pouvait mépriser aucun fait d’expérience (Barrès)

(Sens courant) avec une valeur négative (accompagné de la particule ne ou précédé de sans):

Cela ne fait/Il n‘y a/Sans aucun doute, tu trouveras cet engin très utile.

est synonyme de nul

Nul doute que tu trouveras cet engin très utile.

Dans votre premier exemple, aucun n’est pas précédé de de ou de sans de plus il est suivi de que, ce qui rend la phrase inélégante.

En revanche, Nulle chance n’est pas incorrect du tout.

^{Ces références sont extraites du petit Robert.}