Représentent and symbolisent are the best choices here. I wouldn’t use the other ones for not being very idiomatic.

Dans le contexte de ta phrase, j’aurais choisi l’usage du verbe représenter dans les deux instances.
La représentation évoque à l’esprit une idée sans la remplacer. Alors que symboliser va plus loin que la représentation en indiquant l’idée en son entièreté. De plus, il est chargé en émotions. “Un crâne symbolise la mort.”
Le verbe désigner signifie une indication déterminée et fixée : “Ce panneau désigne l’acte de céder le passage.” Il va plus loin dans l’évocation que le verbe représenter, mais différemment du verbe symboliser, il est neutre et factuel. C’est pour cette raison qu’il est aussi utilisé en parlant de nomination à une fonction quelconque. “X fut désigné ministre de l’intérieur.”
Finalement, le verbe signifier donne du sens à une idée, un comportement, un évènement. “Que signifie ce vacarme?” “Il s’agit d’une mutinerie!” ou encore “Sa moue signifiait qu’elle n’était pas contente.”

Ainsi, le pictogramme en son entièreté désigne l’Onsen avec les lignes représentant la vapeur qui se dégage, et le cercle représentant le bassin.