Means arguing for no valid reason.

I’m french.

this figurative expression is apparently intended as a joke, simultaneously alluding to the literal meaning of “chipoter” in the light of the “légumes”-oriented context.

Je doute que quiconque voit une intention humoristique dans l’emploi de chipoter dans la phrase à cause du fait que la discussion porte sur de la nourriture.
Le mot est employé de façon tout à fait courante pour parler du fait de « marchander de façon mesquine » sans que l’on pense à une allusion à de la nourriture.

Il n’y a pas à chipoter ici veut dire que « ça ne sert à rien de discuter ». Celui qui dit ça montre que pour lui toute discussion est inutile. Il aurait aussi bien pu dire :

• Inutile de discuter.
• Pas la peine de discuter.

Visiblement tu connais déjà le sens figuré de chipoter, qui a des synonymes, ou quasi synonymes, mais qui sont certainement moins courants que « chipoter » (ergoter, discuter de façon mesquine, barguigner, vétiller (emploi vieilli, du moins en France), donc ce qu’il est peut-être plus intéressant de noter ici c’est que cet emploi du mot est plus ancien que son emploi pour dire « manger du bout des dents », qui, bien qu’encore employé de nos jours, l’est peut-être moins.

Le mot chipoter vient de chipe¹ (« chiffon ») avec le suffixe diminutif -oter (1306)

Les sens figurés, « tourmentés, contrarier » et, avec l’idée liée au suffixe, « vétiller, discuter sur des riens » (1531) précèdent le sens propre de « manger par petits morceaux » (1704). Ces deux valeurs sont restées vivaces aujourd’hui. (Dictionnaire historique en langue française, 1992, sld Alain Rey)

¹ _{D’origine germanique et qui a donné chiffe, chiffon en français, chip en anglais}

Using chipoter to mean “to nibble” is almost lost in current French. It is mostly used to mean “to complain, argue in a petty way about usually insignificant details”, i.e. to nitpick, which is close to the original meaning (to annoy, torment).

TLFi

Étymol. et Hist. 1. 1458 chipotrer « tourmenter, contrarier » (Greban, Mist. de la pass., 22. 158 G. Paris, ds Gdf.); 2. 1561 « faire des difficultés, vétiller » (Calv., Comm. s. l’harm. évang., p. 125 ds Gdf. Compl. : chippoter sur chacun mot); 3. 1704 « manger par petits morceaux » (Trév.). Dér. de chipe; suff. -oter*.*

A common synonym is pinailler although il n’y a pas à pinailler is rare. There is also chicaner but it is less common nowadays in France. It might still be used regionally and has a different meaning in Canadian French.

I might then translate that expression by:

No question about it,…

As a side note, bel et bien is adverbial so shouldn’t agree to tomate.