Selon le TLFi, le mot « larron » remonte à assez loin dans le temps et a signifié « voleur », sous la forme première de « ladron », depuis la fin du X^e siècle, puis sous la forme « larrun » à partir de 1130 ;

Étymol. et Hist. 1. Fin Xe s. ladron, ladrun « voleur » (Passion, éd. D’Arco Silvio Avalle, 163 et 223); 1130 larrun (Lois G. le Conquérant, éd. J. E. Matzke, § 4); d’où 1656 s’entendre … comme larrons en foire (MOLIÈRE, Dépit amoureux, III, 8);

La lecture de textes en ancien et moyen français atteste de l’emploi du mot robeor qui signifie « voleur », lequel l’a peu à peu remplacé à partir du 16^e siècle.

Li robeor, plein de malice,
s’asemblerent quant seul le virent,
et par maintes foiz le batirent,
quant les biens venoient enbler.¹
(Le roman de la Rose, Jean de Meun, 1269-1278)

Texte complet accessible par la Base de Français Médieval.

La resons pour quoi sainte Eglise ne doit pas garantir les robeurs des chemins si est tele, que tuit crestien, de droit commun, doivent sauf aler et sauf venir par les chemins.
(Philippe de Beaumanoir, Coutumes de Beauvaisis, ca. 1263)

Texte complet accessible par la Base de Français Médieval.

Ja nel metra fors a nul fuer,
Tant crient larrons et robeors ;
Mes de neant li vient peors²
(Cligès de Chrétien de Troyes, 1176)

Texte complet accessible par la Base de Français Médieval.

Le « Dictionnaire de Godefroy » (Dictionnaire de l’ancienne langue française et de tous ses dialectes du IX^e au XV^e siècle, Frédéric Godefroy, 1880-1895) donne comme traduction de robeor : voleur, pillard.

Les très nombreux exemples donnés par Godefroy donne une idée de la fréquence du mot qu’on trouve sous différentes formes : robeour, robeur, robbour, roubauour, reubeor, robaor, robeur, selon les textes (l’orthographe du français n’a commencé à se fixer qu’à partir du XVI^e siècle).

Le robeor c’est celui qui prend la robe. La robe c’est le butin, la dépouille (→ le vêtement de celui qui est mort et qui reste sur champ de bataille). Puis le sens a évolué vers « vol, larcin » puis vers « vêtements » (sens générique) et enfin vers le vêtement féminin de ce nom.
Le mot vient du vieux haut allemand roub (8^e siècle) qui signifiait « butin ». En allemand moderne rauben est encore employé pour dire « voler » dans le sens de « dérober ».

Il existait aussi le nom dérivé desrobeor (desrobeur). Le verbe « dérober » est resté en français moderne mais desrobeur n’est (quasiment) plus utilisé (considéré comme très vieilli).

Au gré des textes on trouve des mots avec des sens voisins (je ne prétends pas être exhaustif) :

• Pillard (fem. pilleresse, pillard) c’est celui/celle qui pille (prend). (Godefroy, Lacurne)

• Larcineur (larchonneur), celui qui commet un larcin. (Godefroy). Le français moderne a gardé le nom « larcin » qui est le délit et aussi la chose prise. « Larcin » vient du latin latrocinium (vol à main armé, brigandage).

• Larron (laron, ladron, ladrun, larun, lairron) celui qui commet un larcin, qui dérobe furtivement. (Godefroy). Terme issu du latin latro et qui désignait un soldat (un mercenaire grec), puis un brigand. Existait aussi le verbe larroner.

Sources :
Base de Français Médiéval.
Dictionnaire de Godefroy.
Lexique de l’ancien français de Godefroy.
Dictionnaire de Lacurne.
Dictionnaire historique de la langue française, sld Alain Rey, 1999, éditions Le Robert.

_{¹ Les voleurs dans leur méchanceté se rassemblèrent quand ils le virent seul et le frappèrent plusieurs fois tant les biens les avaient éblouis. (Traduction personnelle non officielle)
² Jamais elle ne lui permettra de sortir, elle qui craint tant les larrons et les voleurs, mais elle a tort d’avoir peur (Traduction de @aCOSwt).}