les équations que l’on obtient

les équations que nous obtenons

les équations qu’on obtient

Ces trois phrases sont toutes correctes (All of these sentences are correct).

Pour citer l’utilisateur (To quote the user) @jlliagre

À la première personne du pluriel, le sujet on a presque remplacé nous dans la conversation courante, mais plus le contexte est formel, plus nous s’entend.

(On as a first person plural subject has almost replaced nous in everyday conversation but the more formal the context is, the more you’ll hear nous.)

Lire cette excellente réponse : (Read this excellent answer:)

“On” vs “nous” in spoken French

NB

Les registres dans lesquels on utilise régulièrement le on de la 1ère personne du pluriel n’utilisent pour ainsi dire jamais l’allomorphe l’on. (merci @Eau qui dort).

[The registers in which one regularly uses the on of the 1st person of the plural never use the allomorph l’on]