Une simple recherche dans un dictionnaire donne :
tacite signifie simplement sous-entendu, non-exprimé explicitement.
Dans le langage courant on l’utilise presque exclusivement avec : un accord tacite, une règle tacite, ou un aveu tacite.
A part ça, c’est surtout un terme de droit :
- un contrat à recondution tacite (à reconduction automatique)
- une garantie expresse ou tacite
En bref sauf si tu étudies la littérature, tu as peu de chances de tomber sur des phrases comme
Le frémissement de son temple tacite (Paul Valéry, 1922)
A contrario, on utilise le mot discret dans des contextes très divers:
- sans bruit (ex: J’entrais discrètement dans la pièce)
- réservé (ex: C’est quelqu’un d’assez discret, il ne parle pas beaucoup)
- modéré/subtil (ex: Cet arôme possède une discrète touche de vanille)
Cf quelques exemples :
https://www.linguee.fr/francais-anglais/search?source=french&query=discret
Ses synonymes: http://www.synonymes.com/synonyme.php?mot=discret&x=0&y=0
Enfin, en mathématiques ou en physique, on utilise discret par opposition à continu: il a donc ici le sens particulier de dénombrable.
- une somme discrète / une somme finie = une somme
- une somme infinie = une intégrale
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