Niveau registre, “se sentir” est courant, les deux autres légèrement plus soutenus, surtout éprouver.

“Éprouver” est toujours pour une émotion ou un sentiment, “ressentir” peut aussi s’appliquer à quelque chose d’extérieur. Pour le reste, la différence est assez minime. Je dirais que ressentir s’applique aussi plus facilement à des petits sentiments, éprouver est un mot assez fort.

“Se sentir“, peut s’appliquer pour des émotions, mais c’est surtout le mot de choix pour tout ce qui état malade ou similaire. Il est suivi par un adjectif ou un participe présent, donc la fonction est différente dans la plupart des cas : “je me sens balloné, faible, fiévreux“, on ne peut pas utiliser les autres mots pour ce genre de choses. On ne peut pas non plus dire des choses comme “je me suis sentie apeurée“, etc.

Mais les trois mots restent très proches.