La combinaison se me n’est pas grammaticale en français

En effet, à moins que l’un des deux pronom ne soit un pronom “explétif” (datif d’intérêt ou datif éthique, discuté assez récemment ici), les pronoms me, se, te, nous et vous en position d’objet, ne peuvent se combiner entre eux ou avec lui et leur. (Grevisse, Bon Usage 14e ed., §682 b)

Notons toutefois que la formule spécifique dont il est question ici (on se m’arrache et variantes) est une expression figée qui est apparemment en usage “de manière plaisante”, selon Grevisse.