Oui, ce sens existe en anglais et c’est en fait le sens initial qui a été donné en anglais en mathématiques ; de plus, il n’y a aucun mystère quant à sa signification, c’est tout simplement un synonyme exact du terme « function », dont l’équivalent exact en mathématiques françaises est « application » ; ce terme est concurrencé par le terme « fonction ». Un mapping est donc une correspondance univoque d’un ensemble vers un autre, cette correspondance étant quelconque, mis à part qu’à n’importe quelle élément dans l’ensemble de départ ne peut pas correspondre plus de 1 élément dans l’ensemble d’arrivée (signification de « univoque »).

En fait le mot « mappage » existe en français (Wiktionnaire), et il est défini en informatique comme suit.

mappage ma.paʒ masculin

(Informatique) Association des données appartenant à un ensemble (modèle logique de données, base de données de production, champ source) avec les données appartenant à un autre ensemble (modèle physique de données, entrepôt de données, champ cible), de manière que les données du premier ensemble puissent se substituer à celles du second ensemble, ou encore que l’on puisse passer harmonieusement des premières aux secondes.
La zone du mappage réseau située en haut à droite représente graphiquement la connexion actuelle du réseau. Elle utilise le protocole LLTD (Link Layer Topology Discovery) pour déterminer et afficher la topologie réseau.
(Philippe Freddi, Windows Server 2008 : Les Services réseaux TCP/IP, Éditions ENI, Saint Herblain (FR), 2009)

Étymologie De l’anglais mapping.

mapping

3. (Informatique) Mapping.
   Though dictionaries are the only core mapping type, all of these others are instances of mappings, and support most of the same operations. — (Mark Lutz, Learning Python (5ème édition), O’Reilly, 2013, page 281)

4. (Mathématiques) Correspondance, projection, fonction qui attache chaque élément d’un jeu donné à un élément unique d’un autre jeu.

La question suivante sur le SE montre que le concept informatique découle directement du concept mathématique et qu’un mappage est donc une fonction: SOFTWARE ENGINEERING What does mapping mean in programming?

faire correspondre A à B: trop général (mais bon pour la conversation à propos du sujet)

associer les champs de A à ceux B: trop général (mais bon pour la conversation à propos du sujet)

convertir A en B: pas de la terminologie fonctionnelle

calquer B sur A: pas de la terminologie fonctionnelle

La meilleure expression pour l’instant, pour rester dans l’esprit du néologisme initial (mappage), est le verbe « mapper » (que l’on peut trouver parfois en mathématiques) et qui signifie « établir une correspondance ». (mapper A dans/vers B, anglais: map A into B). Il est possible de dire « établir une correspondance de A vers B » mais ce n’est toujours pas très précis parce « correspondance » signifie « relation », ce qui implique qu’à un élément de A peuvent correspondre possiblement deux éléments de B et plus (correspondance); il faudrait dire « établir une correspondance univoque de A vers B ». « Mapper » ne présente pas cet inconvénient. Donc, la définition ci-dessous est assez informelle.

(Wiktionnaire mapper ma.pe transitif 1er groupe (voir la conjugaison))

Faire correspondre, établir une correspondance avec.
♦ Ce certificat devra être mappé sur son compte d’utilisateur, ce qui lui permettra de pouvoir recouvrir des fichiers cryptés à partir de n’importe où. — (Philippe Mathon, TCP/IP sous Windows 2000, 2001)

supplément apportant une consolidation et l’examination de concepts directement pertinents

Les explications suivantes étaient initialement destinées à user Lambie, laquelle dans ses commentaires (1, 2) fait connaitre sa forte impression que le terme « match » est significatif dans cette question de la détermination d’un terme qui correspondrait à la nature du processus impliqué.

• 1 Il faut bien tenir compte du fait que faire correspondre, etc. c’est aussi: matching.

• 2 Je comprends ce que tu dis. Je voulais simplement le signaler. to match one thing with another is faire ou trouver la correspondance entre deux trucs Bien sûr que cela se traduit…..A direct match=une correspondance exacte.

Ces explications ont pour but de dissiper l’idée que ce terme et autres termes de même racine seraient directement pertinents, bien que soit allié naturellement à ce but celui de démontrer que ces termes concernent bien ce processus, mais seulement accessoirement. Comme j’ai finalement pensé que ces détails supplémentaires pourraient avoir un certain intérêt, même pour le questionneur, j’ai décidé de les joindre à ma réponse. Cependant, ils ne constituent en gros qu’une mise au point pour l’inaverti sur les différences et similarités, mathématiques, qui existent entre les termes « relation » et « fonction » ; comme on n’y trouvera rien de plus, doit pouvoir se passer de cette lecture le lecteur familier avec ces deux termes et prêt à accepter le fait que « match » peut être conçu comme signifiant assez exactement « relation (mathématique) ».

« Match » exprime l’idée suivante: donné x dans A et y dans B ils ont les caractéristiques souhaitées (suivant certaines règles) pour aller ensemble, pour satisfaire à un critère préétabli de compatibilité, etc. ; pour revenir à ce que je disais dans un commentaire¹ sans donner de base, ce qui se résume au fait qu’assez souvent, le langage courant ne représente pas la réalité mathématique et donc que l’on ne peut pas s’en servir dans les contextes où on ne peut pas tolérer d’ambigüité, prenons un exemple de « matching » très « palpable » dans l’existence concrète de tous les jours.
A et B sont deux ensembles de célibataires, mâles et femelles, respectivement, et des conseillers sont chargés d’établir les paires (x,y) où x est dans A (homme) et y (femme) dans B, ces paires ordonnées (couples) devant satisfaire un ensemble de critères de compatibilité ; dans A on a x1, x2,… x5 et dans B on a y1, y2, y3,…,y8 (5 hommes et 8 femmes).

Il est tout à fait possible qu’aucun des éléments dans A n’« aille » avec un élément de B, et alors on conclut qu’ils n’y a pas de « matches » pour ces ensembles de personnes, et collectivement, qu’il n’existe pas un « matching of elements » entre A et B.

Il est possible qu’au contraire, les spécialistes déterminent qu’il existe au moins une paire (x,y) qui satisfait le critères. Dans ce cas il sera naturel de dire selon la définition « naturelle » (OALD 2) de « match » que (x,y) est un « match » et aussi que x est un « match » pour y, et vice-versa. Tout cela semble parfaitement conforme aux notions habituelles, mais un problème se présente déjà : si on n’a pas une paire seulement mais plusieurs qui sont des « matches », comment réfère-t-on à l

Le sens technique « to find or show the connections between two things or groups of things » apparaît bien au dictionnaire pour map onto. Je ne connais pas le sujet mais j’ai d’abord été inspiré par le mappage en infographie où on parle de superposer et il s’agit donc d’emplois moins techniques dans certains cas. On trouve mise en correspondance/établissement de correspondances/transposition (Termium) qui pourraient aussi être utiles. Hormis transposer, voire réaménager selon un modèle différent, on peut certainement dire dans certains cas relier/faire le lien entre. Faire l’adéquation/trouver l’identité entre telle chose et telle autre, assimiler à ?