Plus tu manges de légumes, mieux c’est pour la santé.

The separated construction in the first part comes from “plus de légumes”, not “plus des légumes”.

On a side note: I’d rather place the definite article “la” before “santé”.

Il faudrait plutôt traduire par :

Plus tu manges de légumes, meilleur c’est pour ta santé.

Mieux est le comparatif de bien.
Cette voiture est bien, mais celle ci est mieux.

Meilleur est le comparatif de bon.
Ce plat est bon, mais celui ci est meilleur.

Ici on dit que les légumes sont bons à la santé (et non pas bien à la santé), donc on préférera meilleur.

Je mettrai “meilleur pour TA santé”, parce que la phrases s’adresse à “tu”. Donc on reste sur le même sujet: tu manges … ta santé.