Oui, la phrase est correcte et idiomatique.

L’absence du deuxième est-ce que la placerait dans un registre plus relâché :

Dans la section 1.4, est-ce qu‘il faut résoudre l’exercice depuis le début ou on peut utiliser les réponses de la section 1.3 ?

la formule est-ce que est le marqueur de la question, il en fait partie. Il faudrait donc plutôt analyser la phrase comme :

• [ première question ] ou [ deuxième question ].

Une manière plus soutenue d’écrire cette phrase pourrait être :

Dans la section 1.4, faut-il résoudre l’exercice depuis le début ou peut-on utiliser les réponses de la section 1.3 ?

On peut aussi avoir une approche hybride avec :

Dans la section 1.4, est-ce qu‘il faut résoudre l’exercice depuis le début ou peut-on utiliser les réponses de la section 1.3 ?

Répéter « est-ce que » une fois ne donne pas une impression de lourdeur; on peut donc le répéter. On peut aussi se passer de la répétition (en changeant légèrement la syntaxe).

• Dans la section 1.4, est-ce qu’il faut résoudre l’exercice depuis le début ou peut-on utiliser les réponses de la section 1.3 ?

Pour plus d’une répétition, en particulier dans des questions courtes une certaine monotonie se fait sentir et, à mon avis il vaut mieux éviter trois occurrences consécutives de « est-ce que », sauf dans un but stylistique, le but particulier dans ce cas-ci étant d’insister sur l’aspect incroyable de la possibilité de ce qui est demandé (réf.).

• Est-ce que l’on peut crier et est-ce que l’on peut chanter et est-ce que l’on peut parler toute la nuit ? Oh ! Mais c’est l’endroit rêvé ! (grammaticalement correct)

• (Sans effet de style) Est-ce que l’on peut crier, chanter, parler toute la nuit ?

• (Autre tournure pour le même effet de style) Est-ce que l’on peut crier, et chanter, et parler toute la nuit ?

En ce qui concerne les questions longues, il me semble que la répétition est préférable mais pas souvent une nécessité.

• Est-ce que les enfants, lorsqu’il sont assez âgés mais pas encore majeures, ont la liberté de prendre beaucoup d’initiatives personnelles, en particulier en ce qui concerne leur futur emploi, ou est-ce que, au contraire, ils seraient contraints à une conduite strictement dictée par le système ?