It is polite, not pushy, level 1 or 2.

Je dirais que ça dépend de ce qui suit, de ce qu’on est invité à faire.

• Le surveillant de salle à la fin d’un examen :

  Je vous invite à me remettre vos copies.

• Le directeur d’une usine à un de ses employés :

  Je vous invite à me suivre dans mon bureau.

  → ce sont des ordres sans appel. On sait qu’il y aura une sanction en cas de refus.

• Le directeur d’une usine à des personnalités qui viennent visiter les installations :

• Je vous invite à me suivre dans notre établissement.

  → c’est une façon polie de leur dire d’entrer à l’intérieur.

• Cette idée est idiote, je t’invite à la rejeter.

  → c’est une suggestion assez appuyée.

• En fin de réunion de travail :

  Je vous invite à me communiquer vos propositions.

  → c’est une simple suggestion.

• Terminus du train. Tous les voyageurs sont invités à descendre de voiture.

  → c’est un conseil.

It is a polite form of suggestion and implies you should do it, but without being pushy: more like an advice.

Je t’invite à me suivre dans notre établissement

=> you don’t have to if you don’t want to, but you would benefit from doing it

As Laure says, you won’t interpret it the same depending on who says it to you, but I think that’s a general rule and isn’t specific to the expression “Je t’invite à…”