Pour moi, la concordance des temps est bien obligatoire, sémantiquement parlant. Ta phrase devient donc :

Dans le cas où un enfant poserait quand même la question, on lui
répondrait que ce n’est pas possible.

Ici, le “toujours” disparait car il est sous-entendu par la phrase elle même : Pas de doute, si un enfant pose la question, on lui répond que ce n’est pas possible.

Cependant, à l’oral, ta phrase est parfaitement compréhensible quand même. Si c’est simplement pour expliquer une façon de faire à quelqu’un, tu peux continuer d’utiliser:

Dans le cas où un enfant poserait quand même la question, on lui
répond toujours que ce n’est pas possible.

mais c’est un peu plus formel et un peu moins correct.

je pense que si c’est une généralité intemporelle, on peut dire “on répond toujours”, tandis que si c’est spécifique au sujet, il faut accorder “on lui répondrais – comme toujours – que”.

“On lui répond toujours” semble donc une forme chimérique, impropre.
De même que “On répondrait toujours”, bien que possiblement moins grave.