I would translate “Ça ne fait rien” to “It doesn’t matter”.

In written French, that would be:

Oh, et puis ça ne fait rien !

which might be translated:

Oh, anyway/besides it doesn’t matter!

It could also translate to “Oh, [and] then [in that case] never mind.”

I think for this phrase the tone on which it was pronounced gives away much of the meaning.

I didn’t hear the movie, but I suspect the character asked something, then realized it wasn’t that important to her in the first place, or was not worth the hassle, and gave up, maybe discouraged, maybe light-heartedly.

I’d translate it using variations on oh, well, nevermind / whatever.

(The google translation is not very good. Might mean the same, but takes way too many words to basically just give up.)

Je pense pouvoir deviner dans quel film (ou plutôt dans quelle série) vous avez entendu cette phrase ! 😉

Si je ne me trompe pas, le contexte laisse comprendre que la personne qui prononce cette phrase cherche à détourner le sujet de la conversation, éviter la situation dans laquelle elle doit répondre à une question difficile ou bien à une question portant sur un sujet qui fâche, un sujet assez délicat.
Le sens intentionnel de son expression serait alors “tu sais, franchement, cela ne change pas grand chose, que tu saches la réponse (à ta question) ou que tu ne la saches pas”.