It means writing is a step to learn french words. The more you write (in french) the more you will learn french words.

If a friend comes home and you don’t have anything to eat, you can say to him

• passe par la pizzeria avant de venir chez moi

  what can be said too

• passe acheter une pizza avant de venir chez moi

Here it’s a step in the travel.

This phrase can be found in a lot of different cases, for instance, when you give directions to someone. But in most cases, “go through” or “through” is the most appropriate way to translate.

Your sentence is correct, but I wouldn’t translate it exactly the same as a French speaker. I think it would be better if you said “My learning of French words is through writing”.

A few examples of different contexts :

• Pour aller à la gare, tu dois passer par la rue Victor Hugo. “To get to the train station, you have to go through Victor Hugo street”

• Je suis passé par de multiples opérations pour réparer ma cheville. “I went through multiple surgeries to fix my ankle”

This expression is a bit hard to translate, I hope the few examples I gave will help you understand the different ways it can be understood depending on the context.

En complément, on a plusieurs éléments de solution au Larousse et au TLFi :

Passer par, accéder quelque part en empruntant tel chemin : Passez par
la porte de derrière.
Passer par, se trouver dans tel état, dans
telle situation, au cours d’un processus, avoir à subir telle épreuve
: Il est passé par toutes les couleurs.
Passer par quelqu’un,
quelque chose (pour), avoir recours à tel intermédiaire, suivre telle
voie pour aboutir à ce qu’on recherche : Inutile de passer par lui,
voyez le directeur. Passer par une agence pour avoir des billets.

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I.
A. − Aller d’un mouvement continu d’un point à un autre;
parcourir, traverser un lieu.
[…]
B. − [L’action implique un obstacle à franchir, une difficulté à surmonter; ceux-ci sont désignés ou non]
1.
a)
[…]
β) [Avec compl. prép. ou adv. de lieu]
− Passer par. Le (…) buffet (…) n’est jamais trop grand pour ne pouvoir pas passer par la porte (Nosban, Manuel menuisier, 1857, p.86).
♦ Au fig. Passer par (l’intermédiaire de) qqn; passer par une agence
de voyage. Le chef du personnel (…) ne dirige directement qu’un
petit nombre d’employés, et, pour commander les autres, il doit passer
par l’intermédiaire de leur chef hiérarchique (Villemer, Organ.
industr., 1947, p.252)
[…]
II. − [La destination est connue]
[…]
III. − [Le mouvement est provisoirement interrompu]
A. − [Gén. avec compl.
prép. ou adv. de lieu] Qqn passe
B. − P. ext. Qqn/qqc. passe
1.
a) Exercer une activité, occuper une fonction, suivre une formation, subir un traitement de façon transitoire.
α) [Le
compl. désigne l’activité] Passer par les affaires
[…]
b)
En partic. Passer par (un stade dans une évolution). Passer par un
(plusieurs) état(s), par une (plusieurs) étape(s), par une (plusieurs)
phase(s). Pour arriver à la synthèse, il faut nécessairement passer
par l’analyse (Viollet-Le-Duc, Archit., 1863, p.463).
[…]
c) P. anal.
α) Passer par (une crise, une épreuve).
Subir (une crise, une épreuve). Cette démocratie (…) avait besoin
de passer par l’épreuve des affaires (Gambetta, 1874 ds Fondateurs
3e Républ., p.233)

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[ Extraits des entrées (passer) au Larousse en ligne et au Trésor
de la langue française informatisé, respectivement ]

On peut ajouter que tel que présenté en question, il peut s’agir d’une explication (j’ai présentement recours à l’écriture pour d’apprendre des mots), mais aussi peut-être, à mon avis, d’un constat au sujet d’une solution à appliquer à un moment futur (si je veux apprendre davantage de mots, il me faudra écrire… davantage), ou même d’une forme de résignation face à l’incontournable (je ne peux absolument pas apprendre de mots si je n’écris pas.). On peut voir on non ces nuances selon qu’on envisage le tout comme un processus en cours, une épreuve particulière à surmonter ou une solution à appliquer etc. Le contexte fera certainement la différence…