Jamais entendu parler de glagne non plus.

Google ne trouve pas beaucoup d’occurrences. En voilà une qui est peut-être une piste :

Les glagnes ou testicules des rats-musqués, d’une odeur suave pendant le rût, sont réclamées par les dames de la cour pour parfumer leurs atours.
Les lys et le lion en Amérique: Une guerre franco-anglaise 1534-1760, Régine Marie Ghislaine Callaud-Belisle Hubert-Robert, 1980

Sinon, voici quelques hypothèses plus ou moins fantaisistes :

1. On reste dans les fruits et légumes comme pour cosse/gousse et il s’agit d’une déformation de gland :

2. Il pourrait aussi s’agir d’une déformation de glandes.

3. Les deux mots commençant pas les mêmes lettres, y aurait-il un lien avec les glaouis ? 😉

Quant à la phonétique, le "n" avec un "◌̮" en dessous utilisé par le GPFC correspond à ɲ donc la prononciation est glaɲ qui rime avec pagne et pas avec panne.