Le verbe existe effectivement, il s’agit du verbe transitif ablater, qui se conjugue sur le modèle du verbe chanter. Il peut également être pronominal, dans quel cas il signifie subir une ablation.

Je ne suis pas spécialiste de la langue médicale, mais le Petit Robert donne quelques quasi-synonymes comme exciser, amputer, effectuer une exérèse et pratiquer une -ectomie.

La formule la plus courante est la suivante : pratiquer l’ablation de…

Mon ‘Le Robert-Micro’ donne « On lui a enlevé les amygdales » comme exemple de l’usage du verbe « enlever » dans son sens de « supprimer ».

Le verbe anglais « ablate » se traduit comme « enlever » d’âpres ‘Reverso’ et dans sa rubrique « Context », « ablater » en Français se trouve comme verbe.

Personnellement, en anglais je dirais « extract an organ », mais mon ‘Le Robert’ a l’aire de parler de « extraire» pour seulement les « corps étrangers » (j’aurais cru que « extraire » pourrait marcher avec « les dents », mais peut-être ‘Le Robert’ considère les dents comme « corps étrangers ») .

Le verbe “réséquer” me paraît adapté.
http://www.cnrtl.fr/definition/réséquer