Vu que tu remarques la présence de [j] en particulier, je ne résume que brièvement les circonstances qui lui donnent lieu, à savoir la prononciation du e muet [ə] : Comme l’explique Gilles dans sa réponse à la question citée par Laure, ce phénomène se produit pour compléter la phrase musicale ou la métrique. Les paroliers font remarquer en effet la prononciation normale en mettant une apostrophe ! (Gilles note qu’un e muet à la fin d’un vers ne se prononce pas en poésie, mais lorsqu’on chante, cette syllabe peut même porter la melodie, p.ex. dans cette chanson de Daniel Lavoie.)

Or ce qui résulte dans le cas de « tournoie » , c’est la juxtaposition de deux voyelles : [a] et [ə]. Cette situation est appelée le « hiatus » , et représente une difficulté articulatoire. Comme tu le verras en suivant ce lien-là, on résout ce problème de diverses façons : « ma âme » devient « mon âme » , tandis qu’on réalisera le [z] de « les » dans « les enfants » , etc.

Mais s’il s’agit de la réalisation spontanée (du point de vue grammatical) d’un e muet, il n’y aura pas de recours d’une consonne cachée ou d’une forme alternative. Il s’ensuit souvent que la langue doit faire un « glissement » en articulant les deux voyelles à la suite. Ce glissemente décrit une semi-voyelle, appelée également une « glide » (le mot anglais en tête) pour cette raison. (Remarquons que ce n’est pas tout à fait inévitable et que le choix de la glide est influencé par le « i » historique.)

Tu pourrais l’essayer maintenant : prononce « joie » avec le e muet sans aucune pause, aussi vite que possible. Tu prononceras ou [ʒwa jə], ou [ʒwa ə] ; dans la deuxième prononciation les deux voyelles, voire les deux syllables, risqueront de se confondre un peu. De plus, une fois la règle apprise, cette prononciation est difficile à faire sans réflexion déliberée. Le [j] facilite l’articulation.

Ce phénomène est le même que ce qu’on constate dans l’alternance « tournoie » – « tournoyer » . La plupart du temps, quand tu rencontreras une telle paire, c’est que la présence d’une autre syllabe à l’infinitif ou dans d’autres conjugaisons (« tournoyons ») exige une semi-voyelle pour la lier à la syllabe précédente. Je crois que l’orthographe a été régularisée dans ce cas puisque le processus phonétique s’appuie sur un processus grammatique. Mais si « tournoie » se prononce « tournoye » en musique sans changement orthographique, je ne vois pas que cela serait interdit de nos jours.

P.S. Que les semi-voyelles agissent de cette manière a un impact pour le développement phonétique d’une langue. Par exemple, c’est pour des raisons semblables que « Iulius Cæsar » a perdu sa première syllable ; si c’était une fois [iu], cette combinaison ne peut que s’articuler [ju] avec le temps.