Parce que c’est l’orthographe locale (le Wiktionnaire) d’une marque déposée (Wiktionary), telle que promue par le détenteur de la marque ?

La règle pour l’orthographe des marques commerciales, c’est bien de suivre l’usage du détenteur. Les exceptions se créent quand l’usage devient courant (un coca au lieu d’un coca-cola), or le terme Wiktionaire n’en est pas encore là.

On cherche dans le dictionnaire, et donc on cherche aussi dans le Wiktionnaire. Pas besoin d’aller chercher beaucoup plus loin je pense.

Pour développer un peu, je vois mal comment un second wiktionnaire (sans majuscule) pourrait voir le jour, et par conséquent, le semble approprié. Quant à la majuscule, ce serait sûrement trop présomptueux de s’appeler « le wiktionnaire », même malgré cela… À peu près autant qu’un pavé qui s’intitulerait « le dictionnaire ».

Pour finir, si Wikipédia s’appelait Wiklopédie, je parie qu’on irait aussi chercher dans la Wiklopédie.

Difficile de répondre avec précision car cela n’est pas tant lié aux règles de la langue française qu’au choix des éditeurs de ces sites et à la façon dont les phrases qui utilisent ces mots sonnent en français :

Je vais regarder dans le Wikitionnaire sonne mieux que je vais regarder sur Wikitionnaire, alors que je vais regarder sur Wikipédia sonne mieux que je vais regarder dans le Wikipédia. C’est une bonne raison d’ajouter un article au premier mais pas au second.

Et l’un sonne mieux que l’autre simplement car Wikitionnaire rappelle le mot dictionnaire, ce qui n’est pas le cas de Wikipédia (on dit encyclopédie, pas encyclopédia). Mais si Wikipédia s’appellait la Wikipédie, peut-être dirait-on je vais regarder dans la Wikipédie.

Wikiversité, quant à elle, supporterait l’article aussi bien qu’elle s’en passe. Je vais à la Wikiversité sonnerait convenablement. Mais comme on ne va pas à un site web, mais sur, voire on regarde dans, on peut supposer que c’est ce qui a déterminé l’absence d’article.