Madame utilisé avec un article (la madame ou une madame) est rare et le plus souvent péjoratif (ou enfantin) alors que une dame, la dame sont plutôt respectueux.

Pour garder le sens de grand monsieur, le substantif dame est donc employé.

On retrouve cette asymétrie dans :

• Dis bonjour au monsieur / dis bonjour à la dame

• Il y a un monsieur qui vous attend – il y a une dame qui vous attend

D’autre part, contrairement à madame, monsieur n’est plus vraiment dissociable, le mot sieur étant plus que désuet.