En se focalisant sur le sens premier¹ de ces deux mots :

Modalité

Propriété que possède la substance d’avoir des modes.

• Parmi les emplois : Selon les modalités de …

Elle reflète la forme particulière d’un acte, d’un fait, d’un pensée, d’un être ou d’un objet (synonymes : circonstance, manière, particularité, voire formule).

Mode

Manière d’être d’une substance ; en logique : contingence, possibilité, impossibilité nécessité.

Les synonymes ne sont signalés que pour Mode de.

• Parmi les emplois : À la mode de …

Bien sûr il y a des cas où l’on doit pouvoir remplacer un mot pour l’autre, mais leur usage est bien distinct,

• la première référence une abstraction, une propriété,
• le second un comportement.

Sur le problème de l’emploi en linguistique le domaine d’application n’est pas le même, et l’on conserve les notions de propriété et de comportement :

• Modalité est lié à la grammaire : « Adverbe de modalité » (ou adverbe de phrase) : adverbe qui modifie le sens d’un phrase entière.
• Mode est lié à la linguistique : Caractère d’une forme verbale susceptible d’exprimer l’attitude du sujet parlant vis-à-vis du processus exprimé par le verbe… « Les modes d’un verbe, les temps de chaque mode. Modes personnels ; impersonnel (infinitif, participe) ».

Réponse aux questions

1. • Il ne manque rien à mode, qui se contente de représenter un comportement ancré (et aussi encré) dans une réalité.
2. • En retirant modalité du dictionnaire français vous empêcheriez de formuler un concept au pays de Descartes !

En cherchant le second mot pauvre sur cette page vous comprendrez pourquoi j’ai un profond respect pour ceux qui se donnent la peine d’étudier le français !

^{1 – Références puisées dans le petit Robert}