Le terme consacré est extraire, en particulier, dans le cas du théorème qui t’intéresse

De toute famille génératrice d’un espace vectoriel on peut extraire une base.

En passant, l’opération inverse est compléter et on a

Tout famille libre d’un espace vectoriel peut être complétée en une base.

_{En prenant l’axiome du choix, évidemment. Et puis comme ça on peut multiplier les citrouilles.}