Le verbe ‘penser’ n’est pas toujours suivi des mêmes prépositions.
Pour citer le forum etudes-litteraires.com :

Penser que + complétive.
Synon. de être d’avis (que), juger, estimer, considérer (que).
L’infinitif complément équivaut à une proposition dont le sujet est le même que celui de la proposition principale : je pense tourner la page et quitter mon travail = je pense que je vais tourner la page et quitter mon travail = je suis d’avis de tourner la page et quitter mon travail. Ma décision est quasiment prise.

Penser à
Appliquer son esprit à un objet abstrait ou concret, présent ou non. Synon. réfléchir, songer (à), se concentrer (sur) : je pense à tourner la page et à quitter mon travail = je réfléchis à tourner la page et quitter mon travail. Ma décision n’est pas prise.

Donc dans ton exemple, j’utiliserais plutôt “je pense faire un gâteau”, qui a le même sens que “je pense que je vais faire un gâteau”.