Le mot mi-temps n’a pas deux sens selon le contexte mais selon le genre. Ce n’est pas le contexte qui définit les deux sens mentionnés de ce mots mais bien le genre. Une mi-temps est forcément une moitié de temps de jeu. Un mi-temps est un emploi (qui n’est pas travaillé à 100%).

Wikipedia donne des exemples de mots ayant deux sens selon le genre:

• œuvre
• enseigne
• manœuvre
• mémoire
• manche
• poste

D’autres mots dont le genre varie avec le sens:

• hymne
• tour
• livre (réponse de mansuétus)
• mousse (réponse de jlliagre)

En argot, clope est a la fois masculin et féminin. Une clope est une cigarette, tandis qu’un clope est un mégot de cigarette.

Il y a des mots, notamment d’origine étrangère, dont le genre n’est pas clairement défini en français. C’est par exemple le cas de goulash.

On peut ajouter mousse à la liste des mots déjà cités :

– Le mousse : apprenti marin, matelot
– La mousse : végétal, amas de bulles

et aussi, après un peu beaucoup de recherche

• Barde
• Baume
• Crêpe
• Faune
• Faux
• Foudre
• Garde
• Gîte
• Greffe
• Le boum / La boum
• Merci
• Mode
• Mort
• Moule
• Office
• Ombre
• Page
• Plastique
• Platine
• Poêle
• Pupille
• Solde
• Somme
• Vague
• Vase
• Voile

La réponse de Laurent G. donne des mots dont le sens varie avec le genre. Il y a quelques autres mots dont le genre dépend d’autre chose.

• Classiquement, amour, délice et orgue sont masculins au singulier et féminins au pluriel (la vigueur de cet usage dépend de qui on écoute).

• L’accord des adjectifs avec gens est particulier (masculin pour les adjectifs qui suivent, parfois féminin pour ceux qui précèdent — il faut que je retrouve la règle pour la citer)

Le mot à genre moyennement défini par l’usage le plus employé est certainement «après-midi». Les deux genres sont corrects, ce qui n’est pas le cas de «mi-temps» dont le genre définit clairement le sens.

Dans le même style que mi-temps :

• un «livre», qu’on lit le soir (ou qu’on utilise comme rehausseur pour ses enfants)

• une «livre», qu’on utilise pour payer (quand on n’a plus de bitcoin, évidemment)

Les documents sur la typographie rappellent souvent que le mot espace est féminin quand il s’agit du caractère (matériel ou informatique) qui sert à séparer les mots, et masculin dans tous les autres cas.

Le tour, la tour

En faisant le tour de Paris, j’ai visité la tour Eiffel.

Certains mots sont à la fois féminins et masculins pour le même sens et le même emploi. Ils sont peu nombreux mais l’exemple le plus simple et marquant est après-midi.
On dit aussi bien une après-midi que un après-midi
Selon le Larousse,

après-midi :
nom masculin ou féminin invariable

Il y a aussi enzyme qui jadis était exclusivement féminin et aujourd’hui est aussi masculin.