Neither of these sounds correct.

For your first attempt, I would probably say:

Il est (l’)un de mes amis.

I added the parentheses around the l’ because, in my experience, it seems to be optional in both spoken and written French.

And for the second:

Il est un ami à moi.

In any case, the easiest and most spoken way to say “He’s my friend” would be

C’est mon ami.

Les deux sont faux.

Il faudrait dire tout simplement:

C’est mon ami

ou alors

C’est un ami.

Il est l’un de mes amis est correct, mais cette forme il est … est peu employée. (et non des mes amis)

Il est un ami de moi sonne très mal et devrait être évité, ainsi que toute forme un + substantif de moi en général, mais certaines fonctionnent, cela dépend du contexte.

Mauvais emplois mais qui s’entendent, en étant très laids:

un frère de moi = un de mes frères, ou mon frère (s’il y en a
plusieurs ou un).

une femme de moi = ma femme. (une seule).

un ami de moi = un de mes amis.

formes acceptées, il y a peu de cas:

une idée de moi, une idée de lui s’emploient en revanche, pour insister sur la provenance de l’idée.

Formes grammaticalement incorrectes, mais souvent utilisées à l’oral: à au lieu de de :

une idée à moi, une assiette à moi, …

Plutôt que il est …, qui est plus littéraire, on emploie plus simplement c’est …:

C’est un de mes amis.

C’est un ami. (sous-entendu: un de mes amis).

C’est mon ami n’a pas le même sens: il peut être le seul, et on insiste particulièrement sur lui.