Attention : Dans ce qui va suivre, je n’affirme rien. Les ouvrages de référence restant muets à ce sujet, je ne fais que livrer la conjecture la plus plausible.

On commencera par noter que l’allemand dit un truc assez similaire : killekille le basque kilikili et il me semble que même l’indonésien dit un truc semblable.
Ceci additionné à la corrélation de sonorité k-g, au moins en germain.
Il faut donc aller chercher loin dans le temps de nos racines indo-européennes.

Dans ce sens, par analogie avec guilleret, guili pourrait être dérivé de l’ancien français guiler (tromper), lui même remontant au francique wigila (ruse) à rapprocher du haut-allemand gilen (se moquer) et de l’allemand geil