Il y bien une liaison entre mais et elle.

D’où tiens-tu qu’il n’y en a pas ?

La liaison est souvent facultative en français. Il y a certains cas où elle est obligatoire, en général lorsqu’il y a un lien fort entre les deux mots, par exemple entre un article et le nom qui suit (« les‿enfants ») ou après un pronom sujet (« ils‿ont mangé »). Il y a certains cas où elle est facultative, en général lorsque la séparation entre les mots est forte, par exemple entre un verbe et son complément. Dans beaucoup de cas, on peut la faire ou ne pas la faire. On a plus tendance à la faire en langue soutenue et moins tendance à la faire en langue familière.

Après mais, la liaison est facultative. Lorsque mais est suivi d’un adverbe qui le modifie, par exemple « mais encore » ou « mais alors », elle est très courante, mais pas obligatoire. Lorsque mais est suivi d’un autre mot qui n’est pas directement lié, comme dans ta phrase (« mais elle … »), on ne fait souvent pas la liaison en langue familière, mais on peut la faire (et on la fait toujours en langue très soutenue ou en poésie).