L’Académie déclare que « ce verbe ne doit pas être employé au sens figuré. Il faut lui préférer Fonder, établir. » mais le TLFi signale que une utilisation de cette acception en 1787. Si je me base sur mes observations, l’Académie est bien en retard sur l’usage ici.

À mon avis, c’est une approche puriste que j’ai vue référée comme « logicienne », soit l’idée que les mot ne peuvent avoir qu’un sens et qu’il faut éviter les synonymes (« The general idea seems to be that if there are two words with overlapping meanings, they should be redefined so as to eliminate the overlap. »).

Baser frappe dans le mille sur les deux cas: il inclus deux sens très différents (car base a plusieurs sens différents), et l’un entre en concurrence avec un autre mot, plus ancien, qui plus est (donc plus prestigieux). Bref, c’est du purisme mal placé, voire malavisé, car ce qui fait (à mon avis) toute la richesse d’une langue, ce sont bien ses synonymes! Notons au passage plusieurs autres verbes de sens similaire, certains pouvant être utilisés dans les mêmes constructions: asseoir, appuyer, reposer…

Pour couvrir l’ensemble des possibilités que j’ai notées dans mon commentaire initial, basé sur en début de phrase (« Basé sur ces données, je dirais que… ») ne fonctionne pas, ce qui n’a rien d’exceptionnel: aucun des synonymes que j’ai cités ne s’emploie ainsi! Cette construction se réfère au locuteur plutôt qu’à l’object, ce qui n’est vraiment possible avec ce participe passé. Elle devrait s’écrire quelque chose comme « En se basant sur… » ou avec une tout autre construction telle que « d’après » ou « selon ».

Je me souviens que mon ancienne prof de français, excellente par ailleurs, nous avait expliqué qu’on ne pouvait pas dire « basé sur » puisque, par définition, il n’y a rien sous une base. Elle est le fondement le plus inférieur, le socle..

Une chose peut être fondée sur quelque chose mais pas basée sur …