“Projet de recherche” agit ici comme un nom, il me semble donc évident qu’il faille accorder avec ce nom qui est au pluriel, donc effectivement :

Les projets de recherche que j’ai intégrés

D’ailleurs, si on omet la précision “de recherche”, la phrase ne perd pas nécessairement beaucoup de sens et l’accord devient plus évident :

Les projets que j’ai intégrés

Soit dit en passant, je me demande également si la formulation est totalement correcte. Selon moi on participe, on collabore à un projet, et on intègre l’équipe qui travaille à ce projet. Donc “les projets de recherche que j’ai intégrés” est en fait un abus de language (selon moi tout à fait acceptable et largement compréhensible) pour dire :

Les projets de recherche auxquels j’ai collaboré/participé