Ce n’est pas incorrect, mais "le samedi" ou "le soir" sera utilisé si on parle de façon générale. Par exemple :

Quand je suis en vacances en Espagne j’aime faire du shopping et sortir le soir.

Si on parle d’aujourd’hui, on dira plutôt :

On peut faire du shopping maintenant, et ce soir aller au resto.

Si on dit "et le soir aller au resto", c’est correct également, mais personnellement je trouve que ça sonne moins bien. En français il est habituel d’utiliser "ce matin", "ce midi", "ce soir", "cette nuit".

Si je parle de quelque chose qui s’est passé ce matin, je dirai "ce matin j’ai glissé sur une peau de banane". On n’entendra pas souvent "Le matin j’ai glissé sur une peau de banane", c’est comme si cela laissait planer un doute, parle-t-on bien de ce matin ? Car on pourrait dire "Mercredi passé j’ai eu une grosse surprise, le matin j’ai glissé sur une peau de banane." Quand on utilise "ce matin" ou "ce soir" il n’y a aucun doute qu’on parle d’aujourd’hui.

"Dans la soirée" peut remplacer "ce soir", mais tout le monde ne comprend pas ces expressions de la même façon. Dans la soirée peut être une période assez longue qui commence quand le soleil va bientôt se coucher, et pour moi le soir est plutôt synonyme de quand il fera noir. Mais c’est un détail, les deux expressions peuvent être utilisées.

Il y a un bon article ici sur l’utilisation de soir / soirée, car il y a quelques rares cas où on ne peut utiliser que "soir" : https://www.podcastfrancaisfacile.com/vocabulaire/difference-soir-soiree-nuit.html

Mais pour ton rendez-vous, je pense que le plus simple est le mieux :

"On peut faire du shopping maintenant et aller au resto ce soir ?"