Il n’y a pas d’article partitif ici, mais l’article indéfini pluriel et la différence de sens est celle normale entre l’article défini (les) et l’article indéfini (des). Elle est un peu obscurcie parce qu’il y a une contraction avec la préposition de.

On mange quelque chose (pas de préposition) et on a besoin de quelque chose (de est une préposition). Or

De préposition suivi de des article indéfini se contracte en de.

De préposition suivi de les article défini se contracte en des.

Donc

Je mange les fruits est à mettre en parallèle avec j’ai besoin de les des fruits.

Je mange des fruits est à mettre en parallèle avec j’ai besoin de des de fruits.

Il n’y a pas de différence d’utilisation lorsqu’il s’agit de nourriture, seulement l’intention de dire si l’on parle du moment de l’action ou de son principe :

J’ai besoin de fruits et je mange du pain pour avoir une nourriture
équilibrée.
Je mange un fruit et j’ai besoin de pain pour avoir une nourriture
équilibrée.

J’aurai besoin des fruits fournis par les maraîchers locaux et je mangerai des pains régionaux lors de la prochaine exposition culinaire de la ville.
Je mangerai des fruits fournis par les maraîchers locaux et j’aurai besoin de pains régionaux lors de la prochaine exposition culinaire de la ville.

… il n’est pas certain que les substantifs d’avoir besoin soient destinés à ma consommation personnelle dans ce dernier cas.

Avoir besoin et manger ne couvrent pas la même réalité :
J’ai besoin de planter un clou pour accrocher un tableau, mais les clous ne se mangent pas.