Avant 1966, on disait le Notre Père soit en latin, soit en français en vouvoyant Dieu :

Notre Père qui êtes aux cieux, que votre Nom…

A partir de 1966 (Concile Vatican II), le Latin est abandonné et on tutoie Dieu :

Notre Père qui es aux cieux, que ton Nom…

La deuxième personne est utilisée car la prière s’adresse à Dieu, précédemment au pluriel (vous de respect) :

Notre Père[, vous] qui êtes aux cieux

puis au singulier (retour au tutoiement original) :

Notre Père[, toi] qui es aux cieux*.

Le vouvoiement de respect n’existait pas en latin.

On peut aussi remarquer que le tutoiement a totalement disparu en anglais sauf dans des textes liturgiques où l’on s’adresse à Dieu :

Our Father, which art in heaven, hallowed be thy Name…

D’autre part, donne-nous n’est pas une troisième personne mais une deuxième personne du singulier.

En effet, le s final de la deuxième personne du singulier que l’on trouve à l’indicatif est absent à l’impératif des verbes du premier groupe ainsi que quelques verbes du troisième groupe.

Aux cieux est au pluriel comme en latin, mais au singulier dans la version la plus ancienne rédigée grec. On retrouve aussi le singulier dans une prière similaire en hébreu. Le mot ciel a deux pluriels en français. ciels qui est régulier et cieux qui est plus emphatique. Ce pluriel fait ici référence soit aux sphères célestes imbriquées de la cosmologie de l’antiquité (planètes, firmament, septième ciel) soit à la hiérarchie céleste de la théologie chrétienne. Au ciel, au Paradis pourrait être utilisé en français moderne (la version anglaise dit in heaven pas in the heavens).