Les prépositions sont associées aux verbes (et plusieurs sont parfois possibles), expression par expression. Il faut soit les connaître, soit consulter un dictionnaire:

En général, on peut souvent les faire suivre d’un groupe nominal / d’un substantif, ou d’un infinitif.

Attention: selon que l’on utilise un substantif ou un infinitif, les prépositions peuvent être nécessaires ou non, comme dans les exemples qui suivent:

permettre + substantif : permettre une fête

permettre de + infinitif : permettre de faire la fête

autoriser + substantif : autoriser une fête

autoriser à + infinitif : autoriser à faire la fête

interdire + substantif: interdire la fête

interdire de + infinitif : interdire de faire la fête

Avec un COI, ou une personne visée par ces actions, c’est plus compliqué:

autoriser quelqu’un à + infinitif: autoriser Jacques à faire la fête

permettre à quelqu’un (COI) de + infinitif : permettre à Jacques de
faire la fête

interdire à quelqu’un (COI) de + infinitif : interdire à Jacques de
faire la fête

En règle général, les infinitifs sont introduits par à ou de dans ces constructions particulières à des verbes.

Pour est quelquefois utilisé en construction avec un verbe, mais assez rarement, avec un infinitif ou un substantif :

remercier pour avoir fait quelque chose. (de est plutôt préconisé avec remercier).

remercier pour ce cadeau, remercier de cet échange.

Pour est aussi utilisé avec un infinitif (indépendamment du verbe principal), pour construire un complément circonstanciel de but, ou avec un substantif :

Pour faire de la musique, afin de faire de la musique.

Pour la victoire de mon équipe.

Your translations are quite incorrect :

He is not allowed to go here.

Would translate “Il n’a pas le droit d’aller ici”.

Now for more details on your ideas. You are right in thinking that

Il n’est pas permis d’aller ici

Means that there is a rule saying no one should go there.

The other sentences are wrong. The error comes from the fact that in French, “il” can take a general meaning : “it is not allowed to go there”.

Pour would have no meaning in any close sentence, so it’s a bit hard to explain. It would be akin to “He is not allowed to go for here”

A would be used with a different form :

Il n’est pas autorisé à venir ici.

Here, I use venir (come) instead of aller (go) because the word here imply some closeness that translate better this way.
I could use :

Il n’est pas autorisé à aller là.

Where là is closer to there and imply some pointed place a bit farther.

Sorry for the messy presentation, smartphone typing is bad.

1- “Là” instead of ici would be better for what you want to say (“aller” implying a place away from the speaker). That post will explain this point.

2- You cannot use “pour” with “permettre”.

3- You are confusing “permettre” and “avoir le droit de”. In your sentences “il” represents an impersonal subject. Let’s give “he” a name to make it clearer:

Il n’est pas permis d’aller là.

It is not allowed to go there/ One is not allowed to go there.

Je permets à John d’aller là. (Je lui permets d’aller là)

I allow John/ him to go there.

I think what you want is:

John/Il n’a pas le droit d’aller là.
John/ Il n’est pas autorisé à aller là.