Cela se fait à l’oral quand on se rend compte que l’antécédent n’est pas clair.

Cela se fait à l’écrit pour des raisons stylistiques, de rythme ou de rimes. C’est beaucoup plus rare.

Dans le cas présent, l’hypothèse d’une traduction très littérale me semble une bonne piste. Elle me fait penser aux versions interlinéaires, où le texte en langue originale et le texte traduit sont superposés en gardant autant que ce peut les correspondances, utilisées pour les analyses de texte.

A ma connaissance, cette construction n’apparaît pas plus souvent dans certains types de textes que dans d’autres. En particulier, je ne pense pas qu’elle apparaisse plus souvent dans la Bible ou les textes religieux que dans les autres.

Dans le passage que vous donnez, on dirait effectivement une tentative pour rester proche de l’original. On comprend le sens, mais ce n’est pas une formulation très “naturelle”.

Je dirais que oui, cette construction est rare. Elle peut servir à mettre l’accent sur quelque chose ou à exprimer un sentiment (surprise, joie, désapprobation…), comme dans votre exemple “il est né, le divin enfant !”. Autre exemple :

Le gredin s’est sauvé : neutre, on énonce un fait.

Il s’est sauvé, le gredin ! : colère, on insiste sur le fait que cette personne est un gredin, et il est sous-entendu qu’on aurait bien voulu qu’il soit arrêté.