The first form is the expected one:

Les garçons ne sont pas faits pour n’avoir que la peau sur les os.

Unlike in you first sentence, there are two independent negations here: ne pas and ne que as show:

Les garçons ne sont pas faits pour avoir la peau sur les os.

Les garçons sont faits pour n’avoir que la peau sur les os.

Of course, in spoken French, both ne are often dropped leading to:

Les garçons sont pas faits pour avoir que la peau sur les os.

Your last sentence contains a partial drop, which might be possible too.