Sans faute de ma part, je crois que tout dépend de ce que l’interlocuteur B veut dire. S’il(elle) veut exprimer un ordre/commande/requête/demande/conseil destiné à A, il peut utiliser l’impératif du 2nd person du singulier. S’il(elle) veut rendre en français l’anglais "let’s…" il(elle) peut dire "invitons-le".