salut; Il faut écrire “il existe”, avec accord avec “il”.

Le il dans il existe (avec un sens proche de il y a) est un pronom impersonnel, comme dans il pleut ou il faut. Il ne fait référence à aucune entité. Il occupe le rôle de sujet parce rien d’autre n’est là pour l’assurer.

Il n’est dans ce cas pas possible de le remplacer par un pronom pluriel ni de conjuger au pluriel.

Il existe des êtres vivants capables de résister à de telles températures.

Exister peut néanmoins être utilisé d’une façon differente:

Ces animaux existent.

Plusieurs possibilités existent.

Il faut alors bien sûr conjuger le verbe correctement.

En français, le verbe s’accorde toujours avec son sujet.

Voici l’exemple d’une phrase typique:

Je mange une pomme.
[Je] (Sujet) [mange] (verbe) [une pomme] (complément).

Le verbe manger vient s’accorder avec son sujet (je) : Je mange.

Cela aurait pu être :

Je mange des pommes.
Nous mangions une tarte.
Ils mangent leur repas.
Etc.

Ainsi, on peut déduire que pour ta phrase, la bonne façon de l’écrire est :

Il existe des idées. (existe s’accorde avec il) (Doit être au singulier)

Dans ce cas, il est impersonnel, il ne remplace rien. Comme dans la phrase :

Il pleut (Il est impersonnel) (Doit être au singulier)

Au lieu de laisser le sujet impersonnel (il), nous pourrions aussi dire :

Des idées existent. (exister s’accorde avec Des idées)
Elles existent. (exister s’accorde avec Elles, remplançant Des idées)